哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關于排列組合的計算公式推導，排列組合計算公式推導這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

1、大寫字母C,下標n,上標m,表示從n個元素中取出m 個元素的不同的方法數(shù).如從5個人中選2人去開會,不同的選法有C(5,2)=10種。

2、C(n,m)的計算方法是C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]=n*(n-1)*...*(n-m+1)/[1*2*...*m]，如C(5,2)=[5*4]/[1*2]=10。

3、擴展資料：1772年，法國數(shù)學家范德蒙德（Vandermonde， A. - T.）以[n]p表示由n個不同的元素中每次取p個的排列數(shù)。

4、瑞士數(shù)學家歐拉（Euler， L.）則于1771年以 及于1778年以 表示由n個不同元素中每次取出p個元素的組合數(shù)。

5、1830年，英國數(shù)學家皮科克（Peacock， G）引入符號Cr表示n個元素中每次取r個的組合數(shù)。

6、1869年或稍早些，劍橋的古德文以符號nPr 表示由n個元素中每次取r個元素的排列數(shù)，這用法亦延用至今。

7、按此法，nPn便相當于n！。

8、1872年，德國數(shù)學家埃汀肖森（Ettingshausen，B. A. von）引入了符號（np）來表示同樣的意義，這組合符號（Signs of Combinations）一直沿用至今。

9、1880年，鮑茨（Potts ， R.）以nCr及nPr分別表示由n個元素取出r個的組合數(shù)與排列數(shù)。

10、1886年，惠特渥斯（Whit-worth， A. W.）用Cnr和Pnr表示同樣的意義，他還用Rnr表示可重復的組合數(shù)。

11、1899年，英國數(shù)學家、物理學家克里斯托爾（Chrystal，G.）以nPr，nCr分別表示由n個不同元素中每次取出r個不重復之元素的排列數(shù)與組合數(shù)，并以nHr表示相同意義下之可重復的排列數(shù)，這三種符號也通用至今。

12、1904年，德國數(shù)學家內托（Netto， E.）為一本百科辭典所寫的辭條中，以Arn表示上述nPr之意，以Crn表示上述nCr之意，后者亦也用符號（n r）表示。

13、這些符號也一直用到現(xiàn)代。

14、參考資料來源：百度百科-排列組合。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。

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