哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于絕對值不等式公式，不等式公式這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

1、a+b+c≥3倍*3次開根abc 常用的不等式的基本性質(zhì)：a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>acb>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b; a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式：根號(ab)≤(a+b)^2/2 那么可以變?yōu)?a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 擴(kuò)展：若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常數(shù)P,則Y的最大值為((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n 有兩條哦！ 一個是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| 另一個是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 證明方法可利用向量，把a(bǔ)、b 看作向量，利用三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。

2、 柯西不等式： 設(shè)a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數(shù)，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當(dāng)且僅當(dāng)ai=λbi(λ為常數(shù)，i=1,2.3,…n)時取等號。

3、 排序不等式： 設(shè)a1,a2,…an；b1,b2…bn均是實數(shù)，且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;則有a1b1+a2b2+…+anbn（順序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（亂序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,僅當(dāng)a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn時等號成立。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。

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