大家好,小訊來為大家解答以上的問題。四種常見的無理數(shù)，常見的無理數(shù)有哪三種形式這個很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)主要包括以下幾種形式：1）含π的數(shù)，如:2π等；2）根式，如：√5等3）函數(shù)式，如：lg2，sin1°等有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。

2、有理數(shù)和無理數(shù)主要區(qū)別有兩點：（1）有理數(shù)可分為整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))。

3、把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分為正有理數(shù)(正整數(shù)、正分數(shù))，0，負有理數(shù)(負整數(shù)、負分數(shù))。

4、而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根據(jù)這一點，人們把無理數(shù)定義為無限不循環(huán)小數(shù)．（2）所有的有理數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比，而無理數(shù)卻不能寫成兩個整數(shù)之比．因此，無理數(shù)也叫做非比數(shù)。

5、擴展資料：如果正整數(shù)N不是完全平方數(shù)，那么??不是有理數(shù)（是無理數(shù)）。

6、證明：若假設??是有理數(shù)，不妨設??，其中p與q都是正整數(shù)（不一定互質(zhì)。

7、若假定p、q互質(zhì)則證法稍有變動）。

8、設??的整數(shù)部分為a，則有不等式??成立。

9、兩邊乘以q，得因p、q、a都是整數(shù)，p-aq也是一個正整數(shù)。

10、再在上述不等式的兩邊乘以??，得即：顯然，qN-ap也是一個正整數(shù)。

11、于是我們找到了兩個新的正整數(shù)??和??，它們滿足??，即??，并且有??。

12、重復上述步驟，可以找到一系列的??使得??且??。

13、因該步驟可以無限重復，意味著??均可無限減小，但這與正整數(shù)最小為1矛盾。

14、因此假設錯誤，??不是有理數(shù)。

15、參考資料：百度百科——無理數(shù)。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

　　免責聲明：本文由用戶上傳，與本網(wǎng)站立場無關(guān)。財經(jīng)信息僅供讀者參考，并不構(gòu)成投資建議。投資者據(jù)此操作，風險自擔。 如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！