大家好,小訊來為大家解答以上的問題。直角三角形求直角邊，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎這個很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、證明如下：設(shè)四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。

3、∵在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠COB（對頂角相等），OB=OD，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。

4、同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。

5、擴(kuò)展資料：平行四邊形其他性質(zhì)（1）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。

6、（2）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

7、（3）大的角等于平行四邊形中較大的角。

8、（4）平行四邊形的面積等于相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積。

9、參考資料來源：百度百科-平行四邊行。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

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